不是圓的輪子！
輪子一定要圓的嗎？
目的
觀察不是圓形的輪子滾動狀況，來瞭解幾何學和機械物理學上的關係。
實驗
實驗裝置：用壓克力板裁切成非圓形（三角形、五角形）的輪子，並在該輪子的幾何中心裝上輪軸。
- 觀察單一個三角輪子滾動時的運動狀態。
- 在兩個三角輪子上放置一平台，觀察平台的運動是否平穩。（平台運動時水杯內的水是否溢出？）
×實驗演示
- 將三角輪子換成五角輪子後，觀察平台的運動是否平穩。
×實驗演示
- 三角輪子與五角輪子同時使用，觀察平台的運動是否平穩。
×實驗演示
原理思考
- 三角（五角）輪子為何可以像圓型輪子般平穩滾動？
- 三角（五角）輪子滾動時，軸是在同一水平面上移動嗎？還是高高低低起伏著?
×原理探究
- 如果是一個正三角形的輪子，的確是難以滾動。不過，如果我們仔細觀察輪子的構造，就會很明顯的發現到：我們把邊給「修圓」了！由於將三角形的各邊製作成弧面的特殊幾何設計，使得修正後的三角形較正三角形容易滾動。
- 五角輪子比三角輪子更趨近圓形輪子，故滾動比三角輪子更順利；以此類推，越多邊形的輪子滾動越順暢。
由於多角輪子的特殊設計，可使滾動時，承載物與地面始終維持同樣距離，所以水杯內的水也不會灑出來。以三角輪子為例，首先我們先畫出一個正三角形，以其中一個頂點作為圓心，在另外兩個頂點間畫出一道弧線。重複同樣的步驟，將所有的邊都畫上弧線。這三個弧形就構成了三角輪子的形狀。我們會發現，由於圓心到弧線的距離都相同，所以無倫輪子處於哪個位置，最高點和最低點的距離永遠相同。同理，五角輪子的最高點和最低點的距離也永遠相同，所以就算和三角輪子一起放上承載物，也能保持平順。
討論
- 想得到跟上面三角輪子同樣的效果，五角輪子又該怎麼畫呢？
- 我們是否能用同樣的方法做出四角輪子或是六角輪子呢？為什麼？
- 仔細觀察位於輪子幾何中心的輪軸，是否能保持在同一個高度呢？
- 如果我們把同一輪軸兩邊的輪子上下顛倒，是否可以同樣平順的滾動呢？
- 如果把三角、五角輪子，做成七角、九角……，一直做成無限多角的輪子，滾動時會如何？
參考資料
- Eduardo de Campos, "Physics, Fun, and Beyond" Prentice Hall,2006, p.45-p.48.
- Harris Benson, "University Physics", Chapter 11, Rotation of Rigid Body about a Fixed Axis.
製作
蔡昌翰
指導老師
朱慶琪
撰稿
蔡昌翰、朱慶琪
