國立中央大學物理演示實驗 NCU Physics Demonstration Lab

雷射雙狹縫干涉

驗證光的波動性

目的

楊格(Thomas Young )於1802年所做的雙狹縫干涉(double-slit interference)實驗，由雷射光來演示。

實驗

將雷射光垂直入射至雙狹縫中，觀察屏幕上所呈的像。

實驗演示

×實驗演示

原理思考

為何會有干涉條紋?

原理探究

×原理探究

右圖代表以平行光垂直入射雙狹縫，狹縫寬度極小，二狹縫間距為 d，狹縫至屏幕距離為 D。二狹縫所代表點光源為 S_1與 S_2。從 S_1及 S_2出發的球面波，在屏幕上任意的觀察點 P產生干涉現象。

如右圖中，線段\overline{S_1b}為二光源 S_1與 S_2到達 P點的光程差，從右圖中可知\overline{S_1b} =d\sin\theta，假若 d\sin\theta=m\lambda,　m=0,1,2,3\ldots 。則P點為建設性干涉(constructive interference)亦為亮點，同理，若 d \sin\theta = (n+\frac{1}{2})\lambda,　n=0,1,2,3\ldots ，則 P點為破壞性干涉(destructive interference)亦為暗點。

一般來說，雙狹縫實驗的裝置，通常狹縫到屏幕的距離 D會遠大於亮暗點到中央亮點的距離 y_m。因此，角度 \theta會很小。所以 \sin\theta \approx\tan\theta = \frac {y_m}{D},

d\sin\theta = d\frac {y_m}{D},　m=0,1,2,3\ldots　或 y_m = m\frac {D\lambda}{d},　m=0,1,2,3\ldots　(1)

當m=0代入方程式(1)中可得 y_m=0，即為中央亮點。y_m表示第 m個亮點到中央亮點之距離。\Delta y = y_{m+1}-y_m = \frac {D\lambda}{d}，表示第 m個亮點到第 m+1個亮點之間的距離。\ y'_m= (m+\frac{1}{2}) \frac {D\lambda}{d}，則為第 m個暗點與中央亮點之距離。且相鄰二暗點之間的距離為，\Delta y'= y'_{m+1}-y'_m = \frac {D\lambda}{d}

上述方程式中的 D、\lambda、d、m均為常數。故任意相鄰二亮或暗點之間距均為等距離。

討論

  1. 若雷射光不是垂直入射於雙狹縫，則會有何種影嚮？
  2. 若將雷射光置換成白光，此時會有何種情況發生？
  3. 若將環境改在水中進行此實驗，干涉條紋會有變化嗎？

關於實驗

  1. 此實驗為一經典實驗，確立了光是具有波動性的性質。
  2. 本實驗所用狹縫寬0.05mm，狹縫間距0.25mm。

參考資料

[1] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, "Fundamentals of Physics", 7th ed., John Wiley & Sons, 2005, New York. Ch35.

指導老師

謝奇文

撰稿

黃時霖，朱慶琪

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