水柱噴泉
壓力最大噴得最遠？
目的
觀察不同高度的孔洞，噴出之水柱的水平位移。
實驗
於壓克力管上鑽五個高度不同、但等間隔的孔洞，試觀察何位置的水柱噴得最遠？
×演示實驗
原理思考
- 水柱離開孔洞時速度最快的是哪一個孔洞？(Hint: 伯努力定律)
- 水柱離開孔洞後，在空中停留最久的是哪個孔洞？(Hint: 自由落體)
- 綜合以上兩點，試想噴得最遠的水柱有何特性？(Hint:「水的初速」與「水在空中停留的時間」兩個參數間如何搭配才能得到最遠的噴射距離)
- 假設管中水流符合理想狀況，試從理論公式證明此特性。
- 具有上點特性的孔洞，位置與水面、地面的關係為？
×原理探究
- 速度最快的為最下方的孔洞，由於其位置水壓最大，根據Bernoulli定律可得到其量化結果。
- 空中停留最久的為最上方的孔洞，因位置最高，落下距離最長，而自由落體時間也最久。
- 水柱之水平位移為其水平速度與鉛直落下時間之乘積。因此，水平位移最遠者，乘積最大。
- 若我們假設孔洞到管中水位的高度差為
、到地面的高度差為
，然後根據Bernoulli定律：
(
: 該處的外界氣壓、
: 液體密度、
: 水柱速度、
: 距離地面之高度)得到
，由於外界壓力皆相等：
，接著假設
位於水面：
，然後得到
，將式子整理過後可得
，而我們一開頭便假設孔洞到管中水位的高度差為
。而下落的時間
，距離=水平速度×下落時間：
，於是可發現
正比於
。
- 由於地面至管中水面的距離不會改變，因此
，再根據算幾不等式
，等號成立於
，而將此狀態套用到現實上，即為管中水面至地面的中間位置。
討論
為何在影片中，由下往上數第一孔與第五孔噴射距離相仿？試猜想兩孔洞有何關係
×討論探究
由原理探究中可知：
關於實驗
參考資料
Richard Manliffe Sutton, Demonstration Experiments in Physics, American Association of Physics Teachers, p.122
製作
戴伯誠
指導老師
朱慶琪、鄭劭家
撰稿
戴伯誠、朱慶琪
