國立中央大學物理演示實驗 NCU Physics Demonstration Lab

消失的電力

電力跑到哪裡去了?

目的

螺線管(solenoid)和電感(inductance)的關係。

實驗

在通交流電(Alternating current, AC)的螺線管中置入各類金屬棒，觀察燈泡亮度的變化，判斷電流是否有變化。

依序插入銅棒、鐵棒、鎳棒、鋁棒。

實驗演示

×實驗演示

原理思考

為什麼燈泡會變暗呢？

原理探究

×原理探究

電感 L的定義，單位電流產生的磁通量(flux, \Phi )[1] L= \frac{N \cdot \Phi }{i}

N：線圈圈數　i：通過線圈的電流　電感 L的單位：亨利(henry, H)

對於螺線管而言，電感L= \frac{N \cdot \Phi }{i} =\frac{(nl)(BA)}{i} = \frac{(nl)( \mu _{0}ni)A}{i} = \mu _{0}n^{2}lA

n：每一單位長度螺線管圈數

l：螺線管長度

B：通電螺線管所產生的磁場

A：螺線管截面積

\mu _{0} ：磁導率(permeability)

相對磁導率(relative permeability)=物質的磁導率/真空中的磁導率[3]

銅：0.99999 (反磁性, diamagnetism)

鋁：1.000022 (順磁性, paramagnetism)

鎳：600 (鐵磁性, ferromagnetism)

鐵：5000 (鐵磁性, ferromagnetism)

當金屬棒插入螺線圈中，其磁導率改變了，電感值亦改變了，在此電路(RL電路)中，外加電壓為定值情況下，電感值的變化，改變了整體電路中的阻抗(Impedance, Z)[3]，影嚮了電流的大小，故燈泡明暗亦會受影嚮。

討論

  1. 若外加電流從交流電換作直流電，實驗結果會有何種不同？
  2. 當把鐵棒置入螺線管時，為何手會感覺到振動？
  3. 當實驗進行了一段時間後，為何螺線管及金屬棒溫度會上升？

關於實驗

  1. 勿長時間使用本實驗儀器，易造成螺線圈過熱損毀。

參考資料

  1. 此處所考慮的磁通量為自感所造成的。
  2. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, "Fundamentals of Physics", 7th ed., John Wiley & Sons, 2005, New York. Ch30.
  3. Magnetic Properties of Ferromagnetic Materials
  4. 阻抗Z= \sqrt{R^2+X_L^2},　X_L=\omega L,　R：電阻值　\omega：交流電變化頻率

製作

v.1 黃時霖

指導老師

朱慶琪、陳泰利

撰稿

黃時霖、朱慶琪

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