目的
利用雙擺(double pendulum)來演示混沌現象是常見的演示手法。我們改良前人設計製作出此混沌擺，並以實驗方法分析其運動狀態，探討運動過程中的非線性現象。
實驗
將兩個壓克力雙擺置於相同水平位置，並且選擇透明的材質做為擺架主體。如此一來，便可同時比較兩雙擺運動狀態的差異。雙擺的上擺使用透明壓克力，下擺使用不透明壓克力製作，如此一來，當下擺擺角超過±180° （旋轉一圈）時，可較易觀測。
×實驗演示
原理思考
- 於實驗的影片中，第一次擺動時運動差異不大，為何第二次擺動時，經過一段時間便可發現兩雙擺運動出現了天差地遠般的差異？
- 如果拉起擺片時，將兩擺高度拉到幾乎相同是否運動便會相同？
×原理探究
- 影片中可發現兩次擺動的釋放角度並不相同，第二次擺動釋放角度大了許多，也使擺動能量夠多，可讓差異逐漸累積至肉眼可分辨的程度，而第一次擺動的差異尚未顯示出來便已衰減至靜止才無法觀察出來。
- 混沌現象的特徵為系統初始條件的微小差異造成結果截然不同的現象。當我們將擺片拉起時，儘管高度看起來有多麼的相同，雙手拉起的高多還是有著些微的差異，因此如果擺動時間夠長，仍可觀測出其差異。
討論
將擺動上的差異量化，量測其擺動時，擺角的相對關係。試猜想，在僅相差一度時，運動狀態可能會相差到什麼樣的地步？
×討論探究
藉由改變不同的初始條件，將其運動差異呈現出來。
我們定上方擺片與鉛直線夾角為
第一次釋放角度：
圖中的橫軸為
從圖中可發現，一開始有一小段運動十分相像，然後運動開始出現出現很明顯的差異。
關於實驗
本實驗於2009全國物理教學及示範研討會中發表。 附件
參考資料
- CHAOS – TWO DOUBLE PHYSICAL PENDULA(University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility)
- Paul A. Bender, “A fascinating resonant double pendulum,” Am. J. Phys. 53 1114 (1985).
- T. Shinbrot, C. Grebogi, J. Wisdom, J. A. Yorke, “Chaos in a double pendulum,” Am. J. Phys. 60 491-499 (1992).
- A. Cromer, C. Zahopoulos, M. B. Silevitch, “Chaos in the corridor,” Phys. Teach. 30 382-383 (1992)
製作
V.1 戴伯誠
指導老師
朱慶琪、鄭劭家、陳泰利
撰稿
戴伯誠
