簡諧運動
圓周運動與簡諧運動有何關係？親眼看看圓周如何帶動簡諧運動!
目的
動態展示等速率圓周運動與一維簡諧運動(Simple harmonic motion, S.H.M.)的關係。
實驗
以等角速度轉動圓盤，圓周上固定的一點在做等速率圓周運動的同時，也帶動了水平方向的簡諧運動。
×實驗演示
原理思考
- 什麼是簡諧運動？
- 等速率圓周運動與簡諧運動有何關係？
×原理探究
- 簡諧運動是週期性運動的一種。在週期性運動之中，物體位置與時間的關係若只由單一個餘弦（或正弦）函數描述，就可以稱為簡諧運動。其位置通式寫作:
，
是角頻率，
是相位角（與物體起始相位有關），
為振幅。
- 圓盤上某一點作等速率圓周運動在水平方向的投影，就是簡諧運動。假設圓盤的半徑
，並以等角速度
，
，由此可看出其水平方向的位置
符合簡諧運動的通式。另外，其鉛直方向的位置
其實也是簡諧運動！
討論
- 現在不把等速率圓周運動投影在水平及鉛直方向，而是投影在圓盤的任一個直徑上，則還會是簡諧運動嗎？
- 假設我們能把地球鑽孔鑽出一條直徑，並在直徑的某端讓質量為
的石頭自由落下，請問它會作什麼運動？你能不能算出該運動的週期？
- 考慮一個只受地球重力、質量也是
關於實驗
由於動力來源是來自於人的手動轉動，人手的轉速未必為等角速度，所以手動的運動通常非簡諧運動。
參考資料
- D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentals of Physics, 6th ed., John Wiley & Sons, 2001, New York. Ch17.
製作
指導老師
陳泰利
撰稿
卓岱寧、朱慶琪
