國立中央大學物理演示實驗 NCU Physics Demonstration Lab

誰最搖擺

越高的物體越容易搖晃?

目的

用簡單的器材來演示共振(resonance)的現象。

實驗

實驗裝置:塑膠長尺、塑膠氣球棒3支、橡膠吸盤(盤面直徑約3cm)6個。

  1. 將裝置平放於桌面上。
  2. 手握直尺一端,以不同的頻率搖晃。觀察氣球棒晃動的情形。

實驗演示

×實驗演示

原理思考

改變擺動頻率,為何有些氣球棒晃動的幅度特別大?

原理探究

×原理探究

將汽球棒視為複擺,質量為m,其擺動週期為:

T複 = 2\pi\sqrt{\frac{I}{mgd}}

其中d =\frac{L}{2},為擺支點至質心的距離,

I為複擺的轉動慣量,d為複擺質心到支點的距離。

手上施以微小振動,若振動頻率與某個特定長度的氣球棒(複擺)頻率相同,則產生共振(resonance)現象,使得該特定長度的氣球棒晃動的幅度越來越大。此強迫振盪(forced oscillation)的能量由手提供。

討論

  1. 試試看將頂端的吸盤取下,看其振盪的模式與加上吸盤有何不同?
  2. 此結構較接近單擺還是複擺?為什麼?
  3. 假設頻率f1會使長度L1的棒子共振,除此之外是否還有其他頻率可使吸管振動?為什麼?
  4. 假如要使三根棒子的振盪頻率比為1:2:3,則棒的長度大約多少?

實驗材料

  1. 材料可在坊間文具店購得。
  2. 組裝所需的材料容易取得,可以變化使用。
  3. 可同本網站中的實驗D11.念力擺、實驗D16.單擺與複擺做比較。

參考資料

  1. Harris Benson, University Physics, John Wiley & Sons, Inc, 1995, pp. 311-312.
  2. 李怡嚴, "大學物理學(第一冊)", 十二版, 東華, 民72, 臺北, §6-5
  3. 黃朝暉、朱慶琪,“單擺與複擺”, 2009物理教學及示範研討會論文集, 台灣, 台北東吳大學,August 20, 2008,頁189-190.
  4. PSYCHOACOUSTIC VIBRATION TRANSDUCER (University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility).

製作

張宇靖、朱慶琪

指導老師

朱慶琪

撰稿

杜宗勳、朱慶琪