念力棒
用念力改變螺旋槳的轉動方向？！
目的
探討木棒受外力產生震動時的能量傳遞現象、及兩正交震盪(orthogonal oscillation)的合成運動。
實驗
實驗裝置：一端裝有螺旋槳且棍身刻有凹槽的細木棍(稱為念力棒)、另一為細木棍 (稱為短棒)。
- 一手握念力棒。
- 另一手拿摩擦棒，食指橫跨念力棒。
- 用短棒摩擦念力棒凹槽，造成前端螺旋槳轉動，過程中念HOOEY，則會影響螺旋槳旋轉的方向。
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×實驗演示
×實驗演示
原理思考
- 為何念力棒的螺旋槳可以任意控制轉動方向？
- 震動的能量如何傳遞到螺旋槳？
×原理探究
- 短摩擦凹槽時，造成棒子的前端上下運動（垂直震盪）及左右運動（水平震盪）。這兩種震盪的方向互相垂直，合成螺旋槳的轉動運動。以食指或拇指接觸棒身，會使得接觸側的震動減弱，因而形成兩種相位差(phase difference)為180度的水平震盪。在與垂直震盪合成後，就形成了順時針及逆時針兩種轉動效果。
假設水平震盪的振幅為A、垂直震盪的振幅為B，振動頻率為，（由凹槽的間隔及摩擦棒子的速度決定），水平震盪與垂直震盪相位差
，以方程式可表示成：
將上述方程式加以計算，得
……..(1)
考慮
當A=B且時，(1)式可化減成：
…………(2)
當A=B且時，(1)式化減成：
………(3)
(2)及(3)式均為圓的方程式，且為時間的函數，表示兩正交的震盪可以合成軌跡為圓的運動。
或以下圖表示：
- 手握一端為固定端，螺旋槳端為自由端；想像搖呼拉圈時，腳為固定端，腰為自由端，運用腰的擺動將能量傳遞給呼拉圈，使得呼拉圈轉動，與摩擦棒子產生的震動傳遞給螺旋槳的情形類似。
討論
- 凹槽的數量如何影響螺旋槳的運動？
- 振動頻率與螺旋槳有何關係？
- 有哪些正交震盪的例子? 光學裡的線偏振與圓偏振如何利用這個系統來詮釋?
- 李沙育圖形（Lissajous pattern）可以以這個實驗來比喻嗎？有那些限制條件？
實驗材料
- 材料除用細木棍外，亦可用市售竹筷子。
參考資料
1.OUIJA WINDMILL(University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility)
2. Leonard, R. W. (1937). An Interesting Demonstration of the Combination of Two Linear Harmonic Vibrations to Produce a Single Elliptical Vibration. The American Physics Teacher (now American Journal of Physics), 5, 175- 176.
3. Aubrecht, G. J. (1982). A mechanical toy : The gee-haw whammy-diddle. The Physics Teacher, 20(9), 614- 615.
4. http://www.ngsir.netfirms.com/chinesehtm/Lissajous.htm
5. Classical Dynamics of Particles & Systems, Third Edition, Jerry B. Marion, Stephen T. Thornton, p103-106.
製作
張宇靖、杜宗勳
指導老師
朱慶琪
撰稿
朱慶琪、杜宗勳
